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et aux étalons de mesure.
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Brochure sur le SI : Le Système international d'unités [8e édition, 2006 ; mise à jour en 2014]
Unités en dehors du SI en usage avec le SI et unités fondées sur des constantes fondamentales
Brochure sur le SI, de la Section 4.1

    Le tableau 7 contient des unités dont les valeurs en unités SI ne peuvent être connues que par détermination expérimentale, avec une incertitude associée. À l'exception de l'unité astronomique, toutes les unités du tableau 7 sont liées à des constantes fondamentales de la physique. Le Comité international a accepté l'usage avec le SI des trois premières unités de ce tableau : les unités en dehors du SI électronvolt (symbole eV), dalton (symbole Da) ou unité de masse atomique unifiée (symbole u), et l'unité astronomique (symbole ua). Les unités du tableau 7 jouent un rôle important dans un certain nombre de domaines spécialisés, dont les résultats de mesure et les calculs sont plus commodément et utilement exprimés au moyen de ces unités. Pour l'électronvolt et le dalton, les valeurs dépendent de la charge électrique élémentaire e et de la constante d'Avogadro NA, respectivement.

    Il existe de nombreuses autres unités de cette nature, car il y a de nombreux domaines dans lesquels il est plus commode d'exprimer les résultats d'observations expérimentales ou de calculs théoriques au moyen des constantes fondamentales de la nature. Les deux systèmes d'unités les plus importants fondés sur des constantes fondamentales sont le système d'unités naturelles (u.n.) utilisé dans le domaine de la physique des hautes énergies et des particules, et le système d'unités atomiques (u.a.) utilisé en physique atomique et en chimie quantique. Dans le système d'unités naturelles, les grandeurs de base en mécanique sont la vitesse, l'action et la masse, dont les unités de base sont la vitesse de la lumière dans le vide c0, la constante de Planck h divisée par 2pi, appelée constante de Planck réduite avec le symbole , et la masse de l'électron me, respectivement. En général ces unités n'ont pas reçu de nom spécial ou de symbole particulier, mais sont simplement appelées unité naturelle de vitesse, symbole c0, unité naturelle d'action, symbole , et unité naturelle de masse, symbole me. Dans ce système, le temps est une grandeur dérivée et l'unité naturelle de temps est une unité dérivée égale à la combinaison d'unités de base /mec02. De même dans le système d'unités atomiques, n'importe quel ensemble de quatre des cinq grandeurs charge, masse, action, longueur et énergie est considéré comme un ensemble de grandeurs de base. Les unités de base sont e pour la charge électrique élémentaire, me pour la masse de l'électron, pour l'action, a0 (ou bohr) pour le rayon de Bohr, et Eh (ou hartree) pour l'énergie de Hartree, respectivement. Dans ce système, le temps est aussi une grandeur dérivée et l'unité atomique de temps est une unité dérivée, égale à /Eh. Notons que a0 = alpha/(4piRinfinity), où alpha est la constante de structure fine et Rinfinity est la constante de Rydberg, et que Eh = e2/(4piepsilon0a0) = 2Rhc0 = alpha2mec02, où epsilon0 est la constante électrique (la permittivité du vide) ; epsilon0 a une valeur exacte dans le SI.

    Pour information, ces dix unités naturelles et atomiques et leur valeur en unité SI figurent au tableau 7. Parce que les systèmes de grandeurs sur lesquelles ces unités sont fondées diffèrent vraiment de manière fondamentale de celles du SI, elles ne sont généralement pas utilisées avec le SI, et le Comité international n'a pas officiellement approuvé leur usage avec le Système international. Pour une bonne compréhension, le résultat final d'une mesure ou d'un calcul exprimé en unités naturelles ou atomiques doit aussi toujours être exprimé dans l'unité SI correspondante. Les unités naturelles et les unités atomiques sont utilisées uniquement dans les domaines particuliers de la physique des particules, de la physique atomique et de la chimie quantique. Les incertitudes-type sur les derniers chiffres significatifs figurent entre parenthèses après chaque valeur numérique.

    Tableau 7. Unités en dehors du SI dont la valeur en unités SI (à l'exception de l'unité naturelle de vitesse) est obtenue expérimentalement

    Grandeur Nom de l'unité Symbole de l'unité Valeur en unités SI (a)
    Unités en usage avec le SI
    énergie électronvolt (b) eV 1 eV = 1,602 176 565(35) x 10–19 J
    masse dalton (c) Da 1 Da = 1,660 538 921(73) x 10–27 kg
    unité de masse atomique unifiée u 1 u = 1 Da
    Unités naturelles
    vitesse unité naturelle de vitesse
    (vitesse de la lumière dans le vide)
    c0 299 792 458 m/s (exactement)
    action unité naturelle d'action
    (constante de Planck réduite)
    h bar 1,054 571 726(47) x 10–34 J s
    masse unité naturelle de masse
    (masse de l'électron)
    me 9,109 382 91(40) x 10–31 kg
    temps unité naturelle de temps h bar/(mec02) 1,288 088 668 33(83) x 10–21 s
    Unités atomiques
    charge unité atomique de charge
    (charge électrique élémentaire)
    e 1,602 176 565(35) x 10–19 C
    masse unité atomique de masse
    (masse de l'électron)
    me 9,109 382 91(40) x 10–31 kg
    action unité atomique d'action
    (constante de Planck réduite)
    h bar 1,054 571 726(47) x 10–34 J s
    longueur unité atomique de longueur, bohr
    (rayon de Bohr)
    a0 0,529 177 210 92(17) x 10–10 m
    énergie unité atomique d'énergie, hartree
    (énergie de Hartree)
    Eh 4,359 744 34(19) x 10–18 J
    temps unité atomique de temps h bar/Eh 2,418 884 326 502(12) x 10–17 s

    (a) Les valeurs en unités SI de toutes les unités de ce tableau proviennent de la liste des valeurs des constantes fondamentales recommandées par CODATA en 2010, publiée par P.J. Mohr, B.N. Taylor et D.B. Newell, Rev. Mod. Phys., 2012, 84, 1527-1605. L'incertitude-type sur les deux derniers chiffres est donnée entre parenthèses (voir 5.3.5).
    (b) L'électronvolt est l'énergie cinétique acquise par un électron après traversée d'une différence de potentiel de 1 V dans le vide. L'électronvolt est souvent combiné aux préfixes SI.
    (c) Le dalton (Da) et l'unité de masse atomique unifiée (u) sont d'autres noms (et symboles) pour la même unité, égale à 1/12 de la masse de l'atome de 12C libre, au repos et dans son état fondamental. Le dalton est souvent combiné à des préfixes SI, par exemple pour exprimer la masse de grosses molécules en kilodaltons, kDa, ou mégadaltons, MDa, et pour exprimer la valeur de petites différences de masse d'atomes ou de molécules en nanodaltons, nDa, voire picodaltons, pDa.

    [ mise à jour 2014 ]

Chapitre 1 : Introduction

Chapitre 2 : Unités SI

Chapitre 3 : Multiples et sous-multiples décimaux des unités SI

  • Préfixes SI
  • Facteurr Nom Symbole Facteur Nom Symbole
    101 déca da 10?1 déci d
    102 hecto h 10?2 centi c
    103 kilo k 10?3 milli m
    106 méga M 10?6 micro µ
    109 giga G 10?9 nano n
    1012 téra T 10?12 pico p
    1015 péta P 10?15 femto f
    1018 exa E 10?18 atto a
    1021 zetta Z 10?21 zepto z
    1024 yotta Y 10?24 yocto y
  • Le kilogramme

Chapitre 4 : Unités en dehors du SI

Chapitre 5 : Règles d'écriture des noms et symboles d'unités et expression des valeurs des grandeurs

Les principes généraux concernant l'écriture des symboles des unités et des nombres furent d'abord proposés par la 9e CGPM (1948, Résolution 7). Ils furent ensuite adoptés et mis en forme par l'ISO, la CEI et par d'autres organisations internationales. Il en résulte maintenant un consensus général sur la manière dont les symboles et noms d'unités, y compris les symboles et noms de préfixes, ainsi que les symboles et les valeurs des grandeurs, doivent être exprimés. Le respect de ces règles et des conventions de style, dont les plus importantes sont présentées dans ce chapitre, aide à la lisibilité des articles scientifiques et techniques.

Annexe 1 : Décisions de la Conférence générale des poids et mesures et du Comité international des poids et mesures

Cette annexe regroupe les décisions de la Conférence générale (CGPM) et du Comité international (CIPM) qui concernent directement les définitions des unités SI, les préfixes à utiliser avec le SI, ainsi que les conventions relatives à l'écriture des symboles d'unités et des nombres. Il ne s'agit pas d'une liste exhaustive des décisions de la Conférence générale et du Comité international. Pour consulter toutes ces décisions, il faut se référer au site internet du BIPM, aux volumes successifs des Comptes rendus de la Conférence générale des poids et mesures (CR) et des Procès-verbaux du Comité international des poids et mesures (PV), et aussi, pour les décisions récentes, à Metrologia.

Le SI n'est pas statique, il suit les progrès de la métrologie, aussi certaines décisions ont-elles été abrogées ou modifiées ; d'autres ont été précisées par des adjonctions. Dans la Brochure sur le SI, quelques notes ont été ajoutées par le BIPM pour rendre le texte plus compréhensible. Elles ne font pas partie des décisions proprement dites.

Dans la version imprimée de la Brochure, les décisions de la CGPM et du CIPM sont listées selon l'ordre chronologique dans lequel elles ont été prises. Cependant, afin de pouvoir identifier facilement les décisions concernant un domaine particulier, une table des matières, par sujet, est disponible ci-dessous :

Annexe 2 : Réalisation pratique des définitions des principales unités

Annexe 3 : Unités pour la mesure des grandeurs photochimiques des principales unités

Les rayonnements optiques sont susceptibles de produire des modifications chimiques dans certains matériaux vivants ou inertes. Cette propriété est appelée actinisme et les rayonnements capables de causer de tels changements sont connus sous le nom de rayonnements actiniques. Les rayonnements actiniques ont la propriété fondamentale qu'à l'échelle moléculaire un photon interagit avec une molécule pour altérer ou briser cette molécule en de nouvelles espèces moléculaires. Il est donc possible de définir des grandeurs photochimiques ou photobiologiques spécifiques en fonction de l'effet du rayonnement optique sur les récepteurs chimiques ou biologiques correspondants.

Dans le domaine de la métrologie, la seule grandeur photobiologique qui ait été formellement définie du point de vue des mesures selon les règles du SI est l'interaction de la lumière avec l'œil humain dans la vision. Une unité de base du SI, la candela, a été définie pour cette importante grandeur photobiologique. Plusieurs autres grandeurs photométriques, dont les unités sont dérivées de la candela, ont également été définies (comme le lumen ou le lux, voir tableau 3, chapitre 2).