Certaines grandeurs sont définies par le rapport de deux grandeurs de même nature ; elles sont donc sans dimension, ou leur dimension peut être exprimée par le nombre un. L'unité SI cohérente de toutes les grandeurs sans dimension, ou grandeurs de dimension un, est le nombre un, parce que l'unité est le rapport de deux unités SI identiques. La valeur de ces grandeurs est exprimée par des nombres, et l'unité « un » n'est pas mentionnée explicitement. On peut citer, comme exemple de telles grandeurs, l'indice de réfraction, la perméabilité relative ou le coefficient de frottement. D'autres grandeurs sont définies comme un produit assez complexe et sans dimension de grandeurs habituelles. Par exemple, parmi les « nombres caractéristiques » citons le nombre de Reynolds Re = L/, où est la masse volumique, la viscosité dynamique, la vitesse et L la longueur. Dans tous ces cas, l'unité peut être considérée comme étant le nombre un, unité dérivée sans dimension.

Une autre classe de grandeurs sans dimension est celle des nombres qui servent à indiquer un comptage, comme le nombre de molécules, la dégénérescence (nombre de niveaux d'énergie) ou la fonction de partition en thermodynamique statistique (nombre d'états thermiques accessibles). Toutes ces grandeurs de comptage sont décrites comme étant sans dimension, ou de dimension un, et ont pour unité l'unité SI un, même si l'unité des grandeurs de comptage ne peut pas être décrite comme une unité dérivée exprimée en unités de base du SI. Pour ces grandeurs, l'unité un pourrait être considérée comme une autre unité de base.

Dans quelques cas, cependant, cette unité se voit attribuer un nom spécial, en vue de faciliter l'identification de la grandeur concernée. C'est le cas du radian et du stéradian. Le radian et le stéradian ont reçu de la CGPM un nom spécial pour l'unité dérivée cohérente un, afin d'exprimer les valeurs de l'angle plan et de l'angle solide, respectivement, et figurent donc au tableau 3.