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Par convention, les grandeurs physiques sont organisées selon un système de dimensions. Chacune des sept grandeurs de base du SI est supposée avoir sa propre dimension, représentée symboliquement par une seule lettre majuscule sans empattement en romain. Les symboles utilisés pour les grandeurs de base, et les symboles utilisés pour indiquer leur dimension, sont les suivants :
Grandeurs de base et dimensions utilisées avec le SI
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| Grandeur de base |
Symbole de la grandeur |
Symbole de la dimension |
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| longueur |
l, x, r, etc. |
L |
| masse |
m |
M |
| temps, durée |
t |
T |
| courant électrique |
I, i |
l |
| température thermodynamique |
T |
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| quantité de matière |
n |
N |
| intensité lumineuse |
I v |
J |
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Toutes les autres grandeurs sont des grandeurs dérivées, qui peuvent être exprimées en fonction des grandeurs de base à l'aide des équations de la physique. Les dimensions des grandeurs dérivées sont écrites sous la forme de produits de puissances des dimensions des grandeurs de base au moyen des équations qui relient les grandeurs dérivées aux grandeurs de base. En général la dimension d'une grandeur Q s'écrit sous la forme d'un produit dimensionnel,
dim Q = L M T l  N J
où les exposants  ,  ,  ,  ,  ,  , et  , qui sont en général de petits nombres entiers, positifs, négatifs ou nuls, sont appelés exposants dimensionnels. L'information fournie par la dimension d'une grandeur dérivée sur la relation entre cette grandeur et les grandeurs de base est la même que celle contenue dans l'unité SI pour la grandeur dérivée, elle-même obtenue comme produit de puissances des unités de base du SI.
Certaines grandeurs dérivées Q sont définies par une équation aux grandeurs telle que tous les exposants dimensionnels entrant dans l'expression de la dimension de Q sont égaux à zéro. C'est vrai, en particulier, pour une grandeur définie comme le rapport entre deux grandeurs de même nature.* Ces grandeurs sont décrites comme étant sans dimension, ou de dimension un. L'unité cohérente dérivée de telles grandeurs est toujours le nombre un, 1, puisque c'est le rapport entre les unités de deux grandeurs de même nature, donc identiques.
Il existe également des grandeurs qui ne peuvent pas être décrites au moyen des sept grandeurs de base du SI, mais dont la valeur est déterminée par comptage. Par exemple le nombre de molécules, la dégénérescence en mécanique quantique (le nombre d'états indépendants ayant la même énergie) et la fonction de partition en thermodynamique statistique (le nombre d'états thermiques accessibles). Ces grandeurs sont aussi habituellement considérées comme sans dimension, ou de dimension un, et ont pour unité le nombre un, 1.
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Les symboles des grandeurs sont toujours écrits en italique alors que les symboles des dimensions sont écrits en majuscules sans empattement en romain.
Pour certaines grandeurs, il est possible d'utiliser différents symboles, comme indiqué pour la longueur ou le courant électrique.
Notons que les symboles donnés pour les grandeurs ne sont que recommandés. Par contre, les symboles donnés pour les unités dans cette brochure, ainsi que leur style et leur forme, sont ceux qui doivent être obligatoirement utilisés (voir chapitre 5).
Les symboles des dimensions et les exposants sont traités selon les règles ordinaires de l'algèbre. Par exemple, la dimension pour la superficie s'écrit L2 ; la dimension pour la vitesse LT–1 ; la dimension pour la force LMT–2 ; et la dimension pour l'énergie L2MT–2.
*. Par exemple, l'indice de réfraction d'un milieu est défini comme le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et celle dans ce milieu ; c'est le rapport entre deux grandeurs de même nature. C'est donc une grandeur sans dimension.
D'autres exemples de grandeurs sans dimension sont : l'angle plan, la fraction massique, la permittivité relative, la perméabilité relative, et la finesse d'une cavité Perot-Fabry.
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