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Brochure sur le SI : Le Système international d'unités [8e édition, 2006 ; mise à jour en 2014]

Section 5.3 : Règles et conventions stylistiques servant à exprimer les valeurs des grandeurs

Section 5.3.1 : Valeur et valeur numérique d'une grandeur ; utilisation du calcul formel

La valeur d'une grandeur s'exprime comme le produit d'un nombre par une unité ; le nombre qui multiplie l'unité est la valeur numérique de la grandeur exprimée au moyen de cette unité. La valeur numérique d'une grandeur dépend du choix de l'unité. Ainsi, la valeur d'une grandeur particulière est indépendante du choix de l'unité, mais la valeur numérique est différente selon l'unité choisie.

Les symboles des grandeurs sont en général formés d'une seule lettre en italique, mais ils peuvent être précisés par des informations complémentaires en indice, exposant ou entre parenthèses. Ainsi C est le symbole recommandé pour la capacité thermique, Cm pour la capacité thermique molaire, Cm,p pour la capacité thermique molaire à pression constante, et Cm,V pour la capacité thermique molaire à volume constant.

Les noms et symboles recommandés pour les grandeurs figurent dans de nombreux ouvrages de référence, comme la norme 80000 de l'ISO et de la CEI, Grandeurs et unités, le « livre rouge » de l'IUPAP SUNAMCO, Symbols, Units, Nomenclature and Fundamental Constants in Physics1, et le « livre vert » de l'IUPAC, Grandeurs, unités et symboles de la chimie physique. Toutefois, les symboles des grandeurs ne sont que recommandés, alors qu'il est obligatoire d'utiliser les symboles corrects des unités. Dans des circonstances particulières, les auteurs peuvent préférer utiliser le symbole de leur choix pour une grandeur donnée, par exemple pour éviter un conflit résultant de l'utilisation du même symbole pour deux grandeurs différentes. Il faut alors préciser clairement quelle est la signification du symbole. Le nom d'une grandeur, ou le symbole utilisé pour l'exprimer, n'oblige en aucun cas à choisir une unité en particulier.

Les symboles des unités sont traités comme des entités mathématiques. Lorsque l'on exprime la valeur d'une grandeur comme le produit d'une valeur numérique par une unité, la valeur numérique et l'unité peuvent être traitées selon les règles ordinaires de l'algèbre. Une telle démarche correspond à l'utilisation du calcul formel. Par exemple l'équation T = 293 K peut aussi s'écrire T/K = 293. Il est souvent commode d'écrire ainsi le quotient d'une grandeur et d'une unité en tête de colonne d'un tableau, afin que les entrées du tableau soient simplement des nombres. Par exemple, un tableau exprimant la pression de vapeur en fonction de la température, et le logarithme naturel de la pression de vapeur en fonction de la température à la puissance moins un, peut prendre la forme suivante :

T/K 103 K/T p/MPa ln(p/MPa)
216,55 4,6179 0,5180 –0,6578
273,15 3,6610 3,4853 1,2486
304,19 3,2874 7,3815 1,9990

Les axes d'un graphique peuvent aussi être symbolisés de cette manière, afin que les graduations soient purement numériques, comme indiqué sur la figure ci-dessous.

exemple

Des formes équivalentes du point de vue algébrique peuvent être utilisées à la place de 103 K/T, comme kK/T, ou 103 (T/K)–1.


1 Le «livre rouge» de l'IUPAP SUNAMCO n'est pas traduit en français.

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Section 5.3.2 : Symboles des grandeurs et des unités

De même que le symbole d'une grandeur n'implique pas un choix particulier d'unité, le symbole de l'unité ne doit pas être utilisé pour fournir des informations spécifiques sur la grandeur en question, et il ne doit jamais être la seule source d'information sur la grandeur. Les unités ne doivent jamais servir à fournir des informations complémentaires sur la nature de la grandeur ; ce type d'information doit être attaché au symbole de la grandeur et pas à celui de l'unité.

Section 5.3.3 : Écriture de la valeur d'une grandeur

La valeur numérique précède toujours l'unité et il y a toujours un espace entre le nombre et l'unité. Ainsi la valeur d'une grandeur étant le produit d'un nombre par une unité, l'espace est considéré comme un signe de multiplication (tout comme l'espace entre les unités). Les seules exceptions à la règle sont les symboles d'unité pour le degré, la minute et la seconde d'angle plan, °', ', et '', respectivement, pour lesquels il n'y a pas d'espace entre la valeur numérique et le symbole d'unité.

Cette règle signifie que le symbole °C pour le degré Celsius est précédé d'un espace pour exprimer la valeur de la température Celsius t.

Même lorsque la valeur d'une grandeur est utilisée comme adjectif, il convient de laisser un espace entre la valeur numérique et le symbole de l'unité. Ce n'est que lorsque l'on écrit le nom de l'unité en toutes lettres que l'on applique les règles grammaticales ordinaires (voir un exemple en anglais).

Dans une expression, on n'utilise qu'une seule unité. Les valeurs des grandeurs temps et angle plan exprimées au moyen d'unités en dehors du SI font exception à cette règle. Toutefois, en ce qui concerne l'angle plan, il est généralement préférable de diviser le degré de manière décimale. Ainsi l'on écrira 22.20° plutôt que 22° 12', sauf dans les domaines tels que la navigation, la cartographie, l'astronomie et pour la mesure d'angles très petits.

Section 5.3.4 : Écriture des nombres et séparateur décimal

Le symbole utilisé pour séparer le nombre entier de sa partie décimale est appelé séparateur décimal. D'après la 22e Conférence générale (2003, Résolution 10), « le symbole du séparateur décimal pourra être le point sur la ligne ou la virgule sur la ligne ». Le séparateur décimal choisi sera celui qui est d'usage courant dans le contexte.

Si le nombre se situe entre +1 et –1, le séparateur décimal est toujours précédé d'un zéro.

D'après la 9e Conférence générale (1948, Résolution 7) et la 22e Conférence générale (2003, Résolution 10), les nombres comportant un grand nombre de chiffres peuvent être partagés en tranches de trois chiffres, séparées par un espace, afin de faciliter la lecture. Ces tranches ne sont jamais séparées par des points, ni par des virgules. Cependant, lorsqu'il n'y a que quatre chiffres avant ou après le séparateur décimal, il est d'usage de ne pas isoler un chiffre par un espace. L'habitude de grouper ainsi les chiffres est question de choix personnel ; elle n'est pas toujours suivie dans certains domaines spécialisés tels que le dessin industriel, les documents financiers et les scripts qui doivent être lus par ordinateur.

En ce qui concerne les nombres d'un tableau, le format utilisé doit être cohérent dans une même colonne.

Section 5.3.5 : Expression de l'incertitude de mesure associée à la valeur d'une grandeur

L'incertitude associée à la valeur estimée d'une grandeur doit être évaluée et exprimée en accord avec le Guide JCGM 100:2008 (GUM 1995 avec des corrections mineures), Évaluation des données de mesure - Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure. L'incertitude-type, c'est-à-dire l'écart-type estimé, associée à une grandeur x est désignée par u(x). Un moyen commode de représenter l'incertitude est donné dans l'exemple suivant :

mn = 1,674 927 351(74) times 10–27 kg

mn est le symbole de la grandeur (ici la masse du neutron) et le nombre entre parenthèses la valeur numérique de l'incertitude-type composée sur les deux derniers chiffres de la valeur estimée de mn, dans le cas présent :

u(mn) = 0,000 000 074 times 10–27 kg.

Si une incertitude étendue U(x) est utilisée au lieu de l'incertitude-type u(x), alors le facteur d'élargissement k doit être précisé.

Section 5.3.6 : Multiplication ou division des symboles des grandeurs, des valeurs des grandeurs et des nombres

Pour multiplier ou diviser les symboles des grandeurs, il est possible d'utiliser n'importe laquelle des écritures suivantes : ab, a b, a · b, a times b, a/b, italic a over italic b, a b–1.

Lorsque l'on multiplie la valeur des grandeurs, il convient d'utiliser soit un signe de multiplication, times, des parenthèses (ou des crochets), mais pas le point à mi-hauteur (centré). Lorsque l'on multiplie des nombres, il convient d'utiliser uniquement le signe de multiplication, times.

Lorsque l'on divise les valeurs des grandeurs au moyen d'une barre oblique, on utilise des parenthèses pour lever toute ambiguïté.

Section 5.3.7 : Valeur des grandeurs sans dimension, ou grandeurs de dimension un

Comme nous l'avons vu dans la section 2.2.3, l'unité SI cohérente des grandeurs sans dimension, ou grandeurs de dimension un, est le nombre un, symbole 1. Les valeurs de ces grandeurs sont exprimées simplement par des nombres. Le symbole d'unité 1 ou nom d'unité « un » n'est pas mentionné explicitement, et il n'y a pas de symbole particulier ni de nom spécial pour l'unité un, à quelques exceptions près mentionnées ci-dessous. Pour la grandeur angle plan, l'unité un porte le nom spécial radian, symbole rad, et pour la grandeur angle solide, elle porte le nom spécial stéradian, symbole sr. Pour les logarithmes de rapports de grandeurs, les noms spéciaux néper, symbol Np, bel, symbole B, et décibel, symbole dB, sont utilisés (voir 4.1 et tableau 8).

Parce que les symboles de préfixes SI ne peuvent pas être attachés au symbole 1 ni au nom d'unité « un », les puissances de 10 sont utilisées pour exprimer les valeurs de grandeurs sans dimension particulièrement grandes ou particulièrement petites.

Dans les expressions mathématiques, le symbole % (pourcent), reconnu internationalement, peut être utilisé avec le SI pour représenter le nombre 0,01. Ainsi, il peut être utilisé pour exprimer les valeurs des grandeurs sans dimension. Quand il est utilisé, il convient de mettre un espace entre le nombre et le symbole %. Lorsque l'on exprime les valeurs des grandeurs sans dimension de cette manière, il est préférable d'utiliser le symbole % plutôt que le nom « pourcent ».

Dans un texte écrit, le symbole % signifie en général « un pour cent ».

Les expressions telles que « pourcentage de masse », « pourcentage de volume », « pourcentage de quantité de matière », ne doivent pas être utilisées ; les informations sur la grandeur en question doivent être données par le nom et le symbole de la grandeur.

Lorsque l'on exprime les valeurs de fractions sans dimension (par exemple fraction massique, fraction volumique, incertitude relative etc.), il est parfois utile d'employer le rapport entre deux unités de même nature.

Le terme « ppm », qui signifie 10–6 en valeur relative, ou 1 10–6, ou « partie par million, millionième », est aussi utilisé. Les termes « partie par milliard » [billion (États-Unis)/trillion (Royaume-Uni)], et leurs abréviations respectives « ppb » et « ppt », sont aussi utilisés, mais leur signification varie selon la langue, c'est pourquoi il est préférable d'éviter de les employer. (Bien que dans les pays de langue anglaise le terme « billion » corresponde à 109, et le terme « trillion » à 1012, le terme « billion » peut parfois correspondre à 1012 et « trillion » à 1018. L'abréviation ppt est aussi parfois comprise comme une partie par millier (ou millième), ce qui est source de confusion supplémentaire.)

Il est important de spécifier quelle est la grandeur (sans dimension) dont on donne la valeur, quand on utilise l'un des termes %, ppm etc.

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