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Brochure sur le SI : Le Système international d'unités [8e édition, 2006 ; mise à jour en 2014]
Unités des grandeurs sans dimension, aussi désignées grandeurs de dimension un
Brochure sur le SI, Section 2.2.3

    Certaines grandeurs sont définies par le rapport de deux grandeurs de même nature ; elles sont donc sans dimension, ou leur dimension peut être exprimée par le nombre un. L'unité SI cohérente de toutes les grandeurs sans dimension, ou grandeurs de dimension un, est le nombre un, parce que l'unité est le rapport de deux unités SI identiques. La valeur de ces grandeurs est exprimée par des nombres, et l'unité « un » n'est pas mentionnée explicitement. On peut citer, comme exemple de telles grandeurs, l'indice de réfraction, la perméabilité relative ou le coefficient de frottement. D'autres grandeurs sont définies comme un produit assez complexe et sans dimension de grandeurs habituelles. Par exemple, parmi les « nombres caractéristiques » citons le nombre de Reynolds Re = rhov italL/eta, où rho est la masse volumique, eta la viscosité dynamique, v ital la vitesse et L la longueur. Dans tous ces cas, l'unité peut être considérée comme étant le nombre un, unité dérivée sans dimension.

    Une autre classe de grandeurs sans dimension est celle des nombres qui servent à indiquer un comptage, comme le nombre de molécules, la dégénérescence (nombre de niveaux d'énergie) ou la fonction de partition en thermodynamique statistique (nombre d'états thermiques accessibles). Toutes ces grandeurs de comptage sont décrites comme étant sans dimension, ou de dimension un, et ont pour unité l'unité SI un, même si l'unité des grandeurs de comptage ne peut pas être décrite comme une unité dérivée exprimée en unités de base du SI. Pour ces grandeurs, l'unité un pourrait être considérée comme une autre unité de base.

    Dans quelques cas, cependant, cette unité se voit attribuer un nom spécial, en vue de faciliter l'identification de la grandeur concernée. C'est le cas du radian et du stéradian. Le radian et le stéradian ont reçu de la CGPM un nom spécial pour l'unité dérivée cohérente un, afin d'exprimer les valeurs de l'angle plan et de l'angle solide, respectivement, et figurent donc au tableau 3.

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Chapitre 1 : Introduction

Chapitre 2 : Unités SI

Chapitre 3 : Multiples et sous-multiples décimaux des unités SI

  • Préfixes SI
  • Facteurr Nom Symbole Facteur Nom Symbole
    101 déca da 10?1 déci d
    102 hecto h 10?2 centi c
    103 kilo k 10?3 milli m
    106 méga M 10?6 micro µ
    109 giga G 10?9 nano n
    1012 téra T 10?12 pico p
    1015 péta P 10?15 femto f
    1018 exa E 10?18 atto a
    1021 zetta Z 10?21 zepto z
    1024 yotta Y 10?24 yocto y
  • Le kilogramme

Chapitre 4 : Unités en dehors du SI

Chapitre 5 : Règles d'écriture des noms et symboles d'unités et expression des valeurs des grandeurs

Les principes généraux concernant l'écriture des symboles des unités et des nombres furent d'abord proposés par la 9e CGPM (1948, Résolution 7). Ils furent ensuite adoptés et mis en forme par l'ISO, la CEI et par d'autres organisations internationales. Il en résulte maintenant un consensus général sur la manière dont les symboles et noms d'unités, y compris les symboles et noms de préfixes, ainsi que les symboles et les valeurs des grandeurs, doivent être exprimés. Le respect de ces règles et des conventions de style, dont les plus importantes sont présentées dans ce chapitre, aide à la lisibilité des articles scientifiques et techniques.

Annexe 1 : Décisions de la Conférence générale des poids et mesures et du Comité international des poids et mesures

Cette annexe regroupe les décisions de la Conférence générale (CGPM) et du Comité international (CIPM) qui concernent directement les définitions des unités SI, les préfixes à utiliser avec le SI, ainsi que les conventions relatives à l'écriture des symboles d'unités et des nombres. Il ne s'agit pas d'une liste exhaustive des décisions de la Conférence générale et du Comité international. Pour consulter toutes ces décisions, il faut se référer au site internet du BIPM, aux volumes successifs des Comptes rendus de la Conférence générale des poids et mesures (CR) et des Procès-verbaux du Comité international des poids et mesures (PV), et aussi, pour les décisions récentes, à Metrologia.

Le SI n'est pas statique, il suit les progrès de la métrologie, aussi certaines décisions ont-elles été abrogées ou modifiées ; d'autres ont été précisées par des adjonctions. Dans la Brochure sur le SI, quelques notes ont été ajoutées par le BIPM pour rendre le texte plus compréhensible. Elles ne font pas partie des décisions proprement dites.

Dans la version imprimée de la Brochure, les décisions de la CGPM et du CIPM sont listées selon l'ordre chronologique dans lequel elles ont été prises. Cependant, afin de pouvoir identifier facilement les décisions concernant un domaine particulier, une table des matières, par sujet, est disponible ci-dessous :

Annexe 2 : Réalisation pratique des définitions des principales unités

Annexe 3 : Unités pour la mesure des grandeurs photochimiques des principales unités

Les rayonnements optiques sont susceptibles de produire des modifications chimiques dans certains matériaux vivants ou inertes. Cette propriété est appelée actinisme et les rayonnements capables de causer de tels changements sont connus sous le nom de rayonnements actiniques. Les rayonnements actiniques ont la propriété fondamentale qu'à l'échelle moléculaire un photon interagit avec une molécule pour altérer ou briser cette molécule en de nouvelles espèces moléculaires. Il est donc possible de définir des grandeurs photochimiques ou photobiologiques spécifiques en fonction de l'effet du rayonnement optique sur les récepteurs chimiques ou biologiques correspondants.

Dans le domaine de la métrologie, la seule grandeur photobiologique qui ait été formellement définie du point de vue des mesures selon les règles du SI est l'interaction de la lumière avec l'œil humain dans la vision. Une unité de base du SI, la candela, a été définie pour cette importante grandeur photobiologique. Plusieurs autres grandeurs photométriques, dont les unités sont dérivées de la candela, ont également été définies (comme le lumen ou le lux, voir tableau 3, chapitre 2).