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Brochure sur le SI : Le Système international d'unités [8e édition, 2006 ; mise à jour en 2014]

Section 2.1: Unités SI de base

    Les définitions officielles de toutes les unités de base du SI sont approuvées par la Conférence générale. La première de ces définitions fut approuvée en 1889 et la plus récente en 1983. Ces définitions sont modifiées de temps à autre pour suivre l'évolution des sciences.

Section 2.1.1: Définitions

Les définitions actuelles des unités de base, chacune extraite du volume des Comptes rendus de la Conférence générale (CR) qui l'a approuvée, apparaît ici en retrait et en caractères gras sans empattement. Les décisions de nature explicative qui ne font pas partie intégrante de la définition, extraites des Comptes rendus de la Conférence générale ou des Procès-verbaux du Comité international (PV), figurent aussi en retrait, mais en caractères sans empattement maigres. Le texte principal fournit des notes historiques et des explications, mais ne fait pas partie intégrante des définitions.

Il est important de faire la distinction entre la définition d'une unité et la réalisation de cette définition. La définition de chaque unité de base du SI est rédigée avec soin de manière à ce qu'elle soit unique et qu'elle fournisse un fondement théorique solide permettant d'effectuer les mesures les plus exactes et les plus reproductibles. La réalisation de la définition d'une unité est la procédure selon laquelle la définition de l'unité peut être utilisée afin d'établir la valeur et l'incertitude associée d'une grandeur de même nature que l'unité. Une description de la façon dont les définitions de certaines unités importantes sont réalisées en pratique figure sur le site Web du BIPM, à l'adresse :

www.bipm.org/fr/si/si_brochure/appendix2/.

Les unités SI dérivées cohérentes sont définies de manière unique et seulement en fonction des unités de base du SI. Par exemple, l'unité cohérente dérivée SI de résistance, l'ohm, symbole capital omega, est définie de manière unique par la relation ohm = kg m2 s–3 A–2, qui résulte de la définition de la grandeur résistance. Cependant, il est possible d'utiliser n'importe quelle méthode en accord avec les lois de la physique pour réaliser n'importe laquelle des unités SI. En pratique, l'unité ohm peut être réalisée avec une exactitude élevée au moyen de l'effet Hall quantique et de la valeur de la constante de von Klitzing recommandée par le Comité international (voir annexe 1).

Enfin, il faut reconnaître que même si les sept grandeurs de base – longueur, masse, temps, courant électrique, température thermodynamique, quantité de matière et intensité lumineuse – sont considérées comme indépendantes par convention, les unités de base – le mètre, le kilogramme, la seconde, l'ampère, le kelvin, la mole et la candela – ne le sont pas. Ainsi la définition du mètre fait appel à la seconde ; la définition de l'ampère fait appel au mètre, au kilogramme et à la seconde ; la définition de la mole fait appel au kilogramme ; et la définition de la candela fait appel au mètre, au kilogramme et à la seconde.

    Unité de longueur (mètre)

La définition du mètre fondée sur le prototype international en platine iridié, en vigueur depuis 1889, avait été remplacée lors de la 11e CGPM (1960) par une définition fondée sur la longueur d'onde d'une radiation du krypton 86, afin d'améliorer l'exactitude de la réalisation de la définition du mètre. Cette réalisation était effectuée au moyen d'un interféromètre et d'un microscope mobile en translation utilisés pour mesurer la variation des trajets optiques par comptage des franges. La 17e CGPM (1983, Résolution 1) a remplacé en 1983 cette définition par la définition actuelle :

    Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.

Il en resulte que la vitesse de la lumière dans le vide est égale à 299 792 458 mètres par seconde exactement, c0 = 299 792 458 m/s.

Le prototype international du mètre originel, qui fut approuvé par la 1re CGPM en 1889, est toujours conservé au BIPM dans les conditions fixées en 1889.

    Unité de masse (kilogramme)

Le prototype international du kilogramme, un objet fabriqué spécialement en platine iridié, est conservé au BIPM dans les conditions fixées par la 1re CGPM en 1889 lorsqu'elle approuva ce prototype et déclara :

    Ce prototype sera considéré désormais comme unité de masse.

La 3e CGPM (1901), dans une déclaration tendant à faire cesser l'ambiguïté qui existait dans l'usage courant sur l'utilisation du terme « poids », confirma que :

    Le kilogramme est l'unité de masse ; il est égal à la masse du prototype international du kilogramme.

La déclaration complète figure ici.

Il en résulte que la masse du prototype international du kilogramme est toujours égale à 1 kilogramme exactement, m(grand K) = 1 kg. Cependant, en raison de l'accumulation inévitable de polluants sur les surfaces, le prototype international subit une contamination réversible de surface d'environ 1 µg par an en masse. C'est pourquoi le Comité international a déclaré que, jusqu'à plus ample information, la masse de référence du prototype international est celle qui suit immédiatement le nettoyage-lavage selon une méthode spécifique (PV, 1989, 57, 15-16 et PV, 1990, 58, 10-12). La masse de référence ainsi définie est utilisée pour étalonner les étalons nationaux en platine iridié (Metrologia, 1994, 31, 317-336).


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    Unité de temps (seconde)

La seconde, unité de temps, fut définie à l'origine comme la fraction 1/86 400 du jour solaire moyen. La définition exacte du « jour solaire moyen » était laissée aux astronomes. Toutefois, les observations ont montré que cette définition n'était pas satisfaistante par suite des irrégularités de la rotation de la Terre. Pour donner plus de précision à la définition de l'unité de temps, la 11e CGPM (1960 ; Résolution 9) approuva une définition, donnée par l'Union astronomique internationale, qui était fondée sur l'année tropique 1900. Cependant, les recherches expérimentales avaient déjà montré qu'un étalon atomique de temps, fondé sur une transition entre deux niveaux d'énergie d'un atome ou d'une molécule, pouvait être réalisé et reproduit avec une exactitude beaucoup plus élevée. Considérant qu'une définition de haute précision de l'unité de temps du Système international était indispensable pour la science et la technologie, la 13e CGPM (1967/68, Résolution 1) a remplacé la définition de la seconde par la suivante :

    La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133.

Il en résulte que la fréquence de la transition hyperfine de l'état fondamental de l'atome de césium est égale à 9 192 631 770 hertz exactement, nu(hfs Cs) = 9 192 631 770 Hz.

Lors de sa session de 1997, le Comité international a confirmé que :

    Cette définition se réfère à un atome de césium au repos, à une température de 0 K.

Cette note a pour objet de préciser que la définition de la seconde du SI est fondée sur un atome de césium non perturbé par le rayonnement du corps noir, c'est-à-dire dans un environnement maintenu à une température thermodynamique de 0 K. Les fréquences de tous les étalons primaires de fréquence doivent donc être corrigées pour tenir compte du décalage dû au rayonnement ambiant, comme l'a précisé le Comité consultatif du temps et des fréquences en 1999.


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    Unité de courant électrique (ampère)

Des unités électriques, dites « internationales », pour le courant et pour la résistance, avaient été introduites par le Congrès international d'électricité, tenu à Chicago en 1893, et les définitions de l'ampère « international » et de l'ohm « international » furent confirmées par la Conférence internationale de Londres en 1908.

Bien qu'une opinion unanime de remplacer ces unités « internationales » par des unités dites « absolues » fût déjà évidente à l'occasion de la 8e CGPM (1933), la décision officielle de supprimer ces unités « internationales » ne fut prise que par la 9e CGPM (1948) qui adopta l'ampère comme unité de courant électrique, selon la définition suivante proposée par le Comité international (1946, Résolution 2) :

    L'ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force égale à 2 x 10–7 newton par mètre de longueur.

Il en résulte que la constante magnétique, aussi connue sous le nom de perméabilité du vide, est égale à 4pi x 10–7 henrys par mètre exactement, mu0 = 4 x 10–7 H/m.

L'expression « unité MKS de force » qui figure dans le texte original de 1946 a été remplacée ici par « newton », nom adopté pour cette unité par la 9e CGPM (1948, Résolution 7).

    Unité de température thermodynamique (kelvin)

La définition de l'unité de température thermodynamique fut en fait donnée par la 10e CGPM (1954, Résolution 3) qui choisit le point triple de l'eau comme point fixe fondamental en lui attribuant la température de 273,16 K par définition. La 13e CGPM (1967/68, Résolution 3) adopta le nom kelvin, symbole K, au lieu de « degré Kelvin », symbole °K, et définit l'unité de température thermodynamique comme suit (1967/68, Résolution 4) :

    Le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau.

Il en résulte que la température thermodynamique du point triple de l'eau est égale à 273,16 kelvins exactement, Ttpw = 273,16 K.

Lors de sa session de 2005, le Comité international a affirmé que :

    Cette définition se réfère à une eau d'une composition isotopique définie par les rapports de quantité de matière suivants : 0,000 155 76 mole de 2H par mole de 1H, 0,000 379 9 mole de 17O par mole de 16O et 0,002 005 2 mole de 18O par mole de 16O.

En raison de la manière dont les échelles de température étaient habituellement définies, il resta d'usage courant d'exprimer la température thermodynamique, symbole T, en fonction de sa différence par rapport à la température de référence T0 = 273,15 K, le point de congélation de l'eau. Cette différence de température est appelée température Celsius, symbole t, et elle est définie par l'équation entre grandeurs :

t = T - T0.

L'unité de température Celsius est le degré Celsius, symbole °C, égal à l'unité kelvin par définition. Une différence ou un intervalle de température peut s'exprimer aussi bien en kelvins qu'en degrés Celsius (13e CGPM, 1967/68, Résolution 3, mentionnée ci-dessus), la valeur numérique de la différence de température étant la même. Cependant, la valeur numérique de la température Celsius exprimée en degrés Celsius est liée à la valeur numérique de la température thermodynamique exprimée en kelvins par la relation :

t/°C = T/K - 273,15.

Le kelvin et le degré Celsius sont aussi les unités de l'Échelle internationale de température de 1990 (EIT-90) adoptée par le Comité international en 1989 dans sa Recommandation 5 (CI-1989).

    Unité de quantité de matière (mole)

Après la découverte des lois fondamentales de la chimie, on a utilisé, pour spécifier les quantités des divers éléments et composés chimiques, des unités portant par exemple les noms de « atome-gramme » et « molécule-gramme ». Ces unités étaient liées directement aux « poids atomiques » et aux « poids moléculaires » qui étaient en réalité des masses relatives. Les « poids atomiques » furent d'abord rapportés à celui de l'élément chimique oxygène, pris par convention égal à 16. Mais, tandis que les physiciens séparaient les isotopes au spectromètre de masse et attribuaient la valeur 16 à l'un des isotopes de l'oxygène, les chimistes attribuaient la même valeur au mélange (de composition légèrement variable) des isotopes 16, 17 et 18 qui constitue l'élément oxygène naturel. Un accord entre l'Union internationale de physique pure et appliquée (UIPPA) et l'Union internationale de chimie pure et appliquée (UICPA) mit fin à cette dualité en 1959/60. Depuis lors, physiciens et chimistes sont convenus d'attribuer la valeur 12, exactement, au « poids atomique » de l'isotope 12 du carbone (carbone 12, 12C), ou selon une formulation plus correcte à la masse atomique relative Ar(12C). L'échelle unifiée ainsi obtenue donne les valeurs des masses atomiques et moléculaires relatives, aussi connues sous le nom de poids atomiques et moléculaires, respectivement.

La grandeur utilisée par les chimistes pour spécifier la quantité d'éléments ou de composés chimiques est maintenant appelée « quantité de matière ». La quantité de matière est définie comme étant proportionnelle au nombre d'entités élémentaires d'un échantillon, la constante de proportionnalité étant une constante universelle identique pour tous les échantillons. L'unité de quantité de matière est appelée la mole, symbole mol, et la mole est définie en fixant la masse de carbone 12 qui constitue une mole d'atomes de carbone 12. Par un accord international, cette masse a été fixée à 0,012 kg, c'est-à-dire 12 g.

Suivant les propositions de l'UIPPA, de l'UICPA et de l'ISO, le Comité international donna en 1967 et confirma en 1969 une définition de la mole qui fut finalement adoptée par la 14e CGPM (1971, Résolution 3 :

  1. La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12 ; son symbole est « mol ».
  2. Lorsqu'on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des groupements spécifiés de telles particules.

Il en résulte que la masse molaire du carbone 12 est égale à 0,012 kilogramme par mole exactement, M(12C) = 12 g/mol.

En 1980, le Comité international a approuvé le rapport du CCU (1980) qui précisait :

    Dans cette définition, il est entendu que l'on se réfère à des atomes de carbone 12 non liés, au repos et dans leur état fondamental.

La définition de la mole permet aussi de déterminer la valeur de la constante universelle qui relie le nombre d'entités à la quantité de matière d'un échantillon. Cette constante est appelée constante d'Avogadro, symbole NA ou L. Si N(X) désigne le nombre d'entités X d'un échantillon donné, et si n(X) désigne la quantité de matière d'entités X du même échantillon, on obtient la relation :

n(X) = N(X)/NA.

Notons que puisque N(X) est sans dimension, et puisque n(X) est exprimé par l'unité SI mole, la constante d'Avogadro a pour unité SI la mole à la puissance moins un.

Dans le nom « quantité de matière », les mots « de matière » pourraient être simplement remplacés par d'autres mots précisant la matière en question pour chaque application particulière, ainsi par exemple on pourrait parler de « quantité de chlorure d'hydrogène, HCl » ou de « quantité de benzène, C6H6 ». Il est important de toujours préciser l'entité en question (comme le souligne la seconde phrase de la définition de la mole), de préférence en donnant la formule chimique empirique du matériau concerné. Bien que le mot « quantité » ait une définition plus générale dans le dictionnaire, cette abréviation du nom complet « quantité de matière » est parfois utilisée par souci de concision. Ceci s'applique aussi aux grandeurs dérivées telles que la « concentration de quantité de matière », qui peut simplement être appelée « concentration de quantité ». Toutefois, dans le domaine de la chimie clinique, le nom « concentration de quantité de matière » est généralement abrégé en « concentration de matière ».

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    Unité d'intensité lumineuse (candela)

Les unités d'intensité lumineuse fondées sur des étalons à flamme ou à filament incandescent, qui étaient en usage dans différents pays avant 1948, furent d'abord remplacées par la « bougie nouvelle » fondée sur la luminance du radiateur de Planck (corps noir) à la température de congélation du platine. Cette modification avait été préparée dès avant 1937 par la Commission internationale de l'éclairage (CIE) et par le Comité international ; la décision fut prise par le Comité international en 1946. Elle fut ratifiée en 1948 par la 9e CGPM qui adopta pour cette unité un nouveau nom international, la candela, symbole cd ; en 1967, la 13e CGPM (Résolution 5) donna une forme modifiée à la définition de 1946.

En 1979, en raison des difficultés expérimentales liées à la réalisation du radiateur de Planck aux températures élevées et des possibilités nouvelles offertes par la radiométrie, c'est-à-dire la mesure de la puissance des rayonnements optiques, la 16e CGPM (1979, Résolution 3) adopta une nouvelle définition de la candela :

    La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 x 1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian.

Il en résulte que l'efficacité lumineuse spectrale d'un rayonnement monochromatique de fréquence 540 x 1012 hertz est égale à 683 lumens par watt exactement, K = 683 lm/W = 683 cd sr/W.

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Section 2.1.2: Symboles des sept unités de base

Les unités de base du Système international sont rassemblées dans le tableau 1 qui relie les grandeurs de base aux noms et symboles des sept unités de base (10e CGPM (1954, Résolution 6) ; 11e CGPM (1960, Résolution 12) ; 13e CGPM (1967/68, Résolution 3) ; 14e CGPM (1971, Résolution 3)).

Tableau 1. Unités SI de base

Grandeur de base Unité SI de base
Nom Symbole Nom Symbole
longueur l, x, r, etc. mètre m
masse m kilogramme kg
temps, durée t seconde s
courant électrique I, i ampère A
température thermodynamique T kelvin K
quantité de matière n mole mol
intensité lumineuse Iv candela cd

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